이항정리 단원정리 (수식과 간단한 문제풀이)

교과서 문제 정답은 있는데 풀이가 없어서

독학하기 힘든분을 위한 풀이입니다.

문제는 약간 변형했습니다만.

풀이와 정답은 같아요.

문제1] 이항정리를 이용해서 아래 식들을 전개하시오

(1) 

이항정리 : n이 자연수일 때

정답) 

(2) 

정답)

문제2] 다음식도 전개하시오.

(1) 

정답) 

(2) 

정답) 

문제4] 다음 식의 전개식에서 [  ]안의 항의 계수를 구하시오.

(1) 

계수찾기 : n이 자연수일 때

풀이) 문제에서 요구하는 항은 아래와 같으므로

(2) 

풀이) 문제에서 요구하는 항은 아래와 같으므로

문제 4] 증명 생략

문제5] 원소의 갯수가 10개인 집합의 부분집합 중, 원소가 홀수 개인 부분 집합의 갯수는?

원소의 갯수가 9개인 경우 10C9 = 10C1 = 10개

원소의 갯수가 7개인 경우 10C7 = 10C3 = 120개

원소의 갯수가 5개인 경우 10C5 = 252개

원소의 갯수가 3개인 경우 = 10C3 = 120개

원소의 갯수가 1개인 경우 = 10C1 = 10개

총 512개

다른풀이는 교과서 공식 참고