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수학공부/수학2

지수함수 응용문제 - 방문자수 예측하기



아래 표는 3월 일별 방문자 데이터 입니다.

일자

방문자

일자

방문자

1

178

17

410

2

152

18

499

3

263

19

388

4

187

20

363

5

160

21

580

6

146

22

580

7

153

23

427

8

349

24

540

9

231

25

864

10

235

26

643

11

265

27

774

12

137

28

652

13

172

29

746

14

227

30

800

15

435

31

975

16

223

 

 


이를 그래프로 그리면,

그래프에서 추세선을 삽입함으로써 방문자수가 어떤 추세를 가지고 증가하고 있는지를 알 수있었습니다.

저는 추세/회기 유형을 지수함수로 정했습니다.

자 그렇게 하고나니 

가 계산되었네요.

여기서 y는 방문자수, x는 3월 1일부터 지나간 날짜입니다.

x에 31을 대입하니 약 854명이 예측되는걸 보니 얼추 맞아 떨어지는것 같습니다.

그럼 방문자 수가 5만이 되는 날짜는 3월 1일부터 며칠이나 지나야 할까요?

양변에 자연로그를 취해줍시다.

우변을 분리하면,

x에 대해 정리하고 y에 5만을 대입해봅시다.

계산기에 넣고 계산해보면,

x = 99 일이 계산되네요.

정말 이렇게 되면 좋겠네요 ㅎㅎ