[물리1 요점정리] 뉴턴의 운동법칙(관성의 법칙, 가속도의 법칙, 작용반작용의 법칙)

뉴턴이 만들어낸 F=ma라는 공식 하나만 가지고도 물리1을 넘어서 대학교에서 배우는 공학까지 커버가 가능합니다. 그리고 무언가 철학적인 메세지도 담고 있죠.

"힘이 주어지지 않으면 가속도도 생기지 않는다."

l l

"노력하지 않으면 항상 제자리에 머물 수 밖에 없다." 

뉴턴의 운동법칙, 특히 작용반작용의 법칙은 아마 물리1을 포기하게 만드는 가장 큰 요인이 아닐까 합니다. 차근차근 하나씩 알아보고 작용반작용의 법칙을 어떻게 하면 조금이라도 쉽게 이해할 수 있을지 알아봅시다. 이번에도 역시 수능기출문제까지 함께 풀어보아요.

2법칙 : 가속도의 법칙 F=ma

왜 1법칙을 뛰어넘고 2법칙부터 하느냐 하면, 제 생각에는 뉴턴의 운동 제2법칙의 특수한 경우가 제1법칙이라고 생각하거든요. 일단 뉴턴의 제 2법칙이 무엇인고 하니,

질량을 가진 물체에 힘을 가해주면 가속도가 생긴다는 겁니다.

힘의 단위는 알파벳 대문자 N을 쓰고 '뉴턴'이라고 읽습니다.

이 공식하나로 설명을 해 봅시다.

1. 질량이 일정한 경우, 

작용하는 힘이 증가하면 가속도가 증가하고, 작용하는 힘이 감소하면 가속도가 감소한다는 것이죠

2. 힘이 일정한 경우,

힘이 일정할 경우 질량이 증가할 경우 가속도는 감소하고, 질량이 감소하면 가속도는 증가하죠.

다이어트의 필요성이 되겠습니다.

뉴턴의 운동제2법칙을 말로 풀어서 설명하자면 이렇게 되겠네요.

질량을 가진 물체에 힘이 가해질 경우 가속도가 생기고, 이 가속도는 힘에 비례하고 물체의 질량에는 반비례한다.

1법칙 : 관성의 법칙

관성의 법칙이 적용될 때는 뉴턴 운동 제 1법칙에서 F=0인 경우가 되겠습니다.

힘은 0이니 질량 m이나 가속도 a가 0이 되어야겠네요.

그러니까 힘이 주어지지 않으면(또는 작용하는 합력이 0이면) 가속도가 생기지 않으므로 속도의 변화가 없겠군요.

속도의 변화가 없으니까 멈추어 있던 물체는 움직이지 않으려고 할 것이고,

움직이는 물체는 계속 그 속도로 움직이려고 할 것입니다.

몇가지 생활에서 사용되는 관성의 예를 알아봅시다.

<정지관성>

옷이나 이불의 먼지를 털 때 두드려서 터는것

버스가 갑자기 출발하면 승객들이 뒤로 밀리는 현상

식탁보만 갑자기 잡아당기면 그릇들은 그대로 남아있는 현상

<운동관성>

달리던 차가 충돌하면 운전자가 앞유리창을 갖다박는 현상

망치머리가 빠졌을 때 망치자루를 아랫쪽으로 해서 두드리는 이유

자전거로 내리막길에서 앞브레이크를 잘못사용하면 사고가 나는 이유

운동관성의 적절한 예

<안전밸트를 하지 않으면 이런일이 벌어집니다. 안전밸트 하세요~여러분>

약간 다른것이지만 이렇게 생각해 볼 수도 있습니다.

<자전거가 안넘어지는 원리>

자전거가 천천히가면 넘어지고, 빨리 달리면 안넘어지는 현상은

쉽게 말해서 물체가 회전한다면 그 회전축을 계속 유지하려고 하는 이유 때문입니다.

빨리 달린다는 것은 그 회전축을 유지하려는 관성이 크기 때문에 좌우로 잘 안넘어지는 것이죠.

팽이역시 마찬가지 입니다. 팽이가 회전하면서 회전축을 유지하려고 하기 때문에 팽이가 적당한 속도로 돌아주기만 하면 팽이는 넘어지지 않는 것이죠.

공학을 배우게 되면 관성모멘트라는 것으로 이를 설명합니다.

작용반작용의 법칙

물리를 포기하게 만드는 첫번째 관문입니다.

작용반작용의 법칙과 힘의 평형에 대한 구분은 공학을 배우는 공대생들도 갑자기 물어보면 잠깐(??) 머뭇거리게 될 정도로 헷갈리는 문제입니다. 

생각을 잘 해봐야 하는 문제인 것이죠. 오히려 시험문제가 더 쉬운거 같아요.

한줄 요약하면

"내가 벽을 밀면, 벽도 같은 힘으로 나를 민다."

입니다.

모든 힘은 반드시 쌍으로 존재하는것이거든요.

한가지 예를 들어볼까요?

배가 바다위에 유유히 떠 있습니다.

당근 배는 질량이 있으니까 우리가 잘 알고있는 중력이 발생할 겁니다. 지구가 배를 당기는 힘이죠.

그리고 배가 물에 뜨는 이유는 바닷물이 물체를 밀어내는 부력이 존재하기 때문입니다. 바닷물이 배를 미는 힘이죠.

그리고 만유인력이라는 것은 질량을 가진 두 물체는 서로 끌어당긴다는 것입니다. 지구가 배를 당기듯, 배도 지구를 당기는 것이죠.

<평형관계의 힘>

여기서 작용점이 같은힘 (~~~가 배를 ~~하는힘)을 찾아보면,

지구가 배를 당기는 중력과,

바닷물이 배를 밀어내는 부력은 서로 평형관계입니다.

작용점이 같기 때문에 두 힘은 서로 합성할 수 있고 서로 방향이 반대되고 크기가 같기 때문에 합력이 0이기 때문에 배는 가라앉거나 떠오르지 않고 바닷물위에 유유히 떠있는것입니다.

<작용반작용관계의 힘>

그리고 작용점이 서로 다르고 반대되는 힘을 찾아보면

지구가 배를 당기는 힘과

배가 지구를 당기는 힘이 있네요.

그러니까 지구가 배를 당기는 힘의 반작용은 배가 지구를 당기는 힘이죠.

수능에 나왔던 예제 몇개만 풀어보면 감이 잡히실 것입니다.

관련 수능기출문제 풀어보기

2005년 수능 물리1 2번 문제

정신나간 영희의 어디가 틀린걸까요?

ㄱ. 철수가 의자손잡이를 미는 힘의 반작용은 의자손잡이가 철수를 미는 힘입니다. (X)

ㄴ. 버스와 의자손잡이는 결합되어 고정되어있기 때문에 버스와 의자손잡이의 속도가 같으므로, 상대속도는 0입니다. (0)

ㄷ. 조건에서 버스가 등속직선운동했다고 하니까 가속도가 0이므로, 합력은 0이겠네요(O)

일단 답은 5번입니다.

철수는 앞좌석의 의자손잡이를 밀어주지만, 동시에 자신의 의자뒷자석을 같은 힘으로 뒤로 밀어줍니다. 그러니까 사실 철수가 버스에 가해주는 힘의 합력은 0인 것이죠.

2008년 물리1 3번문제

ㄱ. 영희가 철봉을 W의 힘으로 당기고 있으니, 철봉도 영희를 W의 힘으로 당기고 있겠습니다. (O)

ㄴ. 지면이 영희를 떠받치는 힘의 크기는 영희의 질량이 가진 중력에다가 W를 뺀것일테고, 지면이 철수를 떠받치는 힘은 철수의 질량이 가진 중력과 역기의 중력을 합친 것이겠네요. 당연히 후자가 더 클것입니다. (O)

ㄷ. 지면이 철수를 떠받치는 힘의 반작용은 철수가 지면을 누르는 힘이고,

     역기가 철수를 누르는 힘의 반작용은 철수가 역기를 받치는 힘이겠네요. (X)

정답은 3번이 되겠습니다.

2009년 수능 물리1 2번문제

ㄱ. 철수가 벽을 미는 힘과 벽이 철수를 미는 힘(딱봐도 작용반작용) (O)

ㄴ. 지구가 책을 당기는 힘의 반작용은 책이 지구를 당기는 힘,

     책상이 책을 떠받치는 힘의 반작용은 책이 책상을 누르는 힘 (X)

ㄷ. 영희가 야구방망이를 잡는 힘과 야구방망이가 공을 미는 힘,

    영희가 야구방망이를 잡는 힘의 반작용은 야구방망이가 영희의 손을 밀어내는 힘,

     야구방망이가 공을 미는 힘의 반작용은 공이 야구방망이를 미는 힘(X)

2010년 수능 물리1 3번문제

복잡해 보이지만 여기서 밑줄을 그어야 할 부분은 2번째 줄에 정지해 있는 모습입니다.

작용반작용도 중요하지만 가속도=0, 합력,알짜힘=0이라는 것이죠

ㄱ. 알짜힘이 0이므로 여자에 작용하는 합력도 0이겠네요 (O)

ㄴ.  줄 B가 남자를 당기는 힘의 크기와 B가 여자를 당기는 힘의 크기는 같습니다. 같으니까 b줄도 움직이지 않고 정지해 있는 것이죠. (O)

ㄷ. a가 남자를 당기는 힘과 b가 남자를 당기는 힘의 관계는 평형관계입니다. (X)

    a가 남자를 당기는 힘의 반작용은 남자가 a를 당기는 힘이죠,

   b가 남자를 당기는 힘의 반작용은 남자가 b를 당기는 힘입니다.

정답은 3번이겠습니다. 작용 반작용 구별하는거 별로 안어렵죠?

아직 어렵나요?ㅎㅎ;;

2012년 수능 물리1 3번문제

여기에서도 밑줄 그어야 되는 부분은 3번째 줄에 정지해 있는 모습 입니다. 알짜힘이 0이라는 소리군요

ㄱ. 책에 작용하는 합력은 0입니다. 그러니까 정지해 있죠.(O)

ㄴ. 책상이 책을 떠받치는 힘의 크기는 책에 작용하는 중력과 손이 책을 누르는 힘의 합력과 평형이죠.

    (X)

ㄷ. 손이 책을 누르는 힘의 반작용은 책이 손을 밀어내는 힘이고,

    책상이 책을 떠받치는 힘의 반작용은 책이 책상을 밀어내는 힘이겠군요. (X)

정답은 1번이 되겠습니다.

관련된 문제까지 풀어봤습니다.

몇가지 원칙만 잘 적용해주면 작용반작용 구분하는것은 별로 어렵지 않을겁니다.

모르시거나 이상한 부분을 발견하시면 피드백을 주세요~

전부 화이팅~