과학으로 생존왕 따라잡기 - 10편 (돌맹이로 절벽의 높이 측정하기)

<Man Vs Wild 4시즌 루마니아편 中>

SKA vs Wild       어떻게 돌맹이를 던져서 높이를 알 수 있을까?

물리1에서 배웠던 운동방정식을 응용해보면 간단해보입니다.

절벽위에서 돌맹이를 놓았다고 가정하면, 공의 초속(v0)은 0m/s입니다. 절벽의 높이를 S(m)라고 하고, 도달하는 시간을 t, 중력가속도를 9.8m/s^2 이라고 하면,

여기에 쓰일 운동방정식은,

이고, 초속이 0이므로,  떨어지는데 1초가 걸렸다면

2초가 걸렸다면,

3초가 걸렸다면,

3초동안 낙하한 돌멩이의 시간을 가지고 높이를 맞추기는 했지만,

베어그릴스의 말과는 다르게 1초당 떨어지는 높이가 점점 길어지고 있군요.

사실 우리는 지구에서 중력이라는 힘을 받고 힘은 가속도를 발생시키니까 속도는 계속 빨라져야하므로 베어그릴스의 말은 틀린것이 됩니다. 

그렇다면 계속 속도가 빨라지기만 하는것일까요?

SKA vs Wild       속도는 가속운동을 하다가 더이상 증가하지 않는다.

자유낙하하는 물체에는 중력도 작용하지만 속도가 빨라질수록 공기가 가해주는 공기의 저항력도 커지게 됩니다. 중력은 일정하고 공기의 저항력은 증가하게 되니까 결국 중력과 공기의 저항력이 같아지게 되면 알짜힘은 0이 되고 등속도 운동을 하게 되는 것입니다.

이렇게 물체가 낙하하면서 도달하게 되는 최대속도를 종단속도(termanal velocity) 라고 합니다.

참고)

공기의 저항이 없다면,

빗방울이 지상에 꽂히는 속도는 1000km/h에 육박하게 될 것이고 우리는 비만 오면 대피해야했을 겁니다.

SKA vs Wild       결론

자유낙하하는 물체가 종단속도에 도달할 경우 베어그릴스의 말대로 등속운동을 하겠지만,

속도가 0인 지점에서 출발해서 충분히 낙하해야 종단속도에 도달하게 됩니다.

그러니까 베어그릴스의 말대로 계산하기에는 무리가 있어 보이는 군요.

그냥 3초에 30m 정도로 생각해두는게 좋을거 같네요.