멱급수의 부정적분 문제

질문) f(x) = 1 + 2x + 3x^2 + ... + nx^(n-1) 의 부정적분이 F(x)라고 하면,

limF(1/2) = 4 일 때, 5F(0)=?

답변) 

F(x)는 등비수열의 합이므로,

F(0) = 3 이므로

5F(0) = 15

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