7/25 합성함수의 연속문제 질문

[이 사진은 풀이용으로만 사용되었습니다.]

Ska의 풀이] 자 침착하게 합성함수 그림을 따라그려봅시다.

일단 f(x) 그래프부터,

x= 3일때는 1이고 아닐때는 x+1 이라고 했으니까 아래처럼 그려질겁니다.

이제 f(f(x)) 그래프를 그려보면,

우선 x가 0이면, f(0)=1, f(f(o))=f(1)=2 로군요,

x가 1이면, f(1)=2, f(f(1))=f(2)=3

x가 2이면, f(2)=3, f(f(2))=f(3)=1

x가 3이면, f(3)=1, f(f(3))=f(1)=2

x가 4이면, f(4)=5, f(f(4))=f(5)=6

...

뭐 대충 이렇게 되겠네요.

그려보면,

불연속점은 x가 2일때와 3일때로군요.

이렇게 구해보지 않더라도, 

f(x)가 불연속인 점은 x=3일때입니다.

f(f(x))가 불연속인 점은 f(x)가 3이 되는 x가 2인 점이죠.

그래서 범인은 이 두놈이 되는겝니다.

정답은 5번

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