[물리1 요점정리] 운동량과 충격량 수능기출문제 풀어보기

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운동량과 충격량 관련 수능에 실제 나왔던 기출문제를 풀어봅시다.

매년 2문제씩 출제될 정도로 중요한 단원입니다.

하지만 문제 풀어보면 유형이 비슷비슷하다는거 알게 되실꺼에요.

ska의 풀이를 클릭하시면 정답과 해설을 보실 수 있습니다~

SKA'       운동량과 충격량 관련 수능기출문제 풀어보기

2005년 물리1 4번

힘과 시간의 그래프에서 면적이 바로 충격량이라고 했습니다.

그러니까 0.2초에서 0.4초까지의 그래프 면적을 구하면되겠네요.

I = (3+6) * 0.2 /2 = 0.9 (N.s)

답은 5번이네요.

2005년 물리1 5번

운동량 보존의 '분열'을 한번 보시면 되겠네요.

지금 물체 A나 물체 B는 등속도 운동을 하고 있습니다. 

B같은 경우 0,1초마다 이동거리가 4cm씩 증가하고 있으니, 0.4초일때는 14cm 이동했겠죠.  > (ㄱ) = 14

운동량 계산은 아래 그림을 참고하세요.

운동량의 '크기'를 물어봤으니 부호는 상관없겠네요.

정답은 4번이 되겠습니다.

2006년 물리1 1번

ㄱ. 0~3초까지 택시의 운동량은 일정하다.(X)

ㄴ. 3~6초까지 택시는 계속 움직이는 반면 버스는 멈췄으므로 거리는 벌어진다.(O)

ㄷ. 6~9초 사이에 택시의 평균속력은 버스의 평균속력보다 작다. 택시는 등속운동이기 때문에 속력=평균속력(X)

정답은 2번

2006년 물리1 6번

※ 물체 A가 물체 B와 부딪힌 후에 두 물체가 동일 직선상을 움직인다고 하였지 둘이 떡이 돼서 같이 움직인다고는 하지 않았습니다. 그러므로 일단 오른쪽 그래프 해석을 통해 물체 A의 속력을 가지고 운동량 보존법칙을 사용해서 B의 속력을 구한다음 A와 B의 속력이 같다면 둘이 떡이 된 것일테고, 아니라면 따로 움직인다는 것이겠죠.

그림을 보시죠.

운동량 보존법칙에 의해, 

PA + PB = P'A + P'B 

2+0 = 0.5+3x

x=0.5m/s (A와 같으므로, 둘은 함께 움직인다.)

ㄱ. 충돌후 두 물체 A와 B는 0.5m/s의 속력으로 함께 움직입니다. (O)

ㄴ. 충돌할 때 A가 감소한 운동량이 B가 증가한 운동량과 같습니다. (O)

ㄷ. 충돌후 A의 속력은 감소하였으므로 A의 운동에너지는 감소하였습니다. (X)

정답은 3번 되겠습니다.

2007년 물리1 4번

이 문제를 푸는 열쇠는 각각의 충돌 후에 떡이 된다는겁니다.

보나마나 B와 C가 먼저 충돌하면서 BC로 합쳐지고,

A와 BC가 충돌하면서 ABC로 합체되겠네요.

각각의 상황에서 운동량 보존법칙을 적용해 주면 되겠습니다.

ㄱ. B와 C가 충돌한 뒤에는 속력이 1/2v가 되네요(①번상황) (O)

ㄴ. BC와 A가 충돌한 뒤에 정지한다.  가 아니라 오른쪽으로 운동하는군요, (X)

ㄷ. B와 C가 덩어리는 A와 x=L인 위치에서 충돌한다. (O)

정답은 4번

2007년 물리1 16번

ㄱ. F=ma 이므로 질량이 일정할 때 힘의 크기가 가장 큰 곳이 가속도가 가장큼

    1초일때 힘의 크기는 3N인데 반해 6~7초 구간의 힘의 크기는 4N이므로 가속도가 가장 큰 곳은 6~7초(X)

ㄴ. 충격량은 힘-시간 그래프의 면적입니다. 충격량은 운동량의 변화량이고, 처음에는 물체가 정지한 상태이므로 면적을 구하면 그것이 바로 운동량의 비가 되겠습니다. 8초일때의 충격량의 크기는 면적을 구하면, 12N.s이고,

  1초일때의 충격량의 크기는, 3N.s 이다. 따라서 4배 맞음(O)

   아래처럼 속도 그래프를 그리게 되면 8초일때는 속도가 12v, 1초일때는 속도가 3v 이므로 운동량의 크기는 4배차이가 난다는 것을 알 수 있습니다.

ㄷ. 0초에서 3초까지 이동거리는 0초에서 1초까지 이동거리의 8배이다.(O)

0~3초까지의 넓이 = 2*6v/2 + 1*6v = 12v

0~1초까지의 넓이 = 1*3v/2 = 1.5v

8배가 맞네요.

정답은 4번

2008년 물리1 4번

운동량 보존법칙에 의해

vm(충돌전 A운동량) + 0(충돌전 B운동량) = 0(충돌후 A운동량) + vm(충돌후 B운동량)

vm(충돌전 C운동량) + 0(충돌전 D운동량) = v'm(충돌후 C운동량) + v''m(충돌후 D운동량)

vm = v'm + v''m

ㄱ. 물체A는 자신이 갖고있던 운동량의 전부를 B에게 주었습니다. 하지만 C는 전부 주지 않았기 때문에 자신도 충돌후에 운동하는 것이죠. 따라서 충돌 후 운동량의 크기는 B가 D보다 큽니다. (X)

ㄴ. 충돌하는 동안 A가 받은 충격량의 크기는 C가 받은 충격량의 크기보다 크다.

충격량의 크기는 운동량의 변화량입니다. 따라서 운동량을 전부 소진한 A의 충격량의 크기가 가장 크겠네요. (O)

ㄷ. 충돌 후 운동에너지의 합은 (가)에서가 (나)에서보다 크다.(O)

(가)의 운동에너지는,

(나)의 운동에너지는,

v', v'' > 0 이므로,

따라서 (가)의 운동에너지가 (나)의 운동에너지보다 크네요.

정답은 5번이군요.

2009년 물리1 4번

힘-시간 그래프에서 면적은 바로 충격량!!

충격량 = 운동량의 변화량

따라서 A가 받는 힘-시간 그래프의 면적은 A가 받는 충격량의 크기이고, 이것은 바로 A의 운동량의 변화입니다.

(ㄱ) 충돌후 A의 속력은 1/3 v0 입니다. (O)

(ㄴ) 충돌하는 동안 B가 받은 충격량의 크기는 A가 받은 충격량의 크기와 같아요. (O)

(ㄷ) 충돌 후 A와 B의 운동량의 합은 충돌전의 운동량인 mv0 입니다.(운동량보존) (O)

정답은 5번!

2009년 물리1 19번

이 문제는 역학적 에너지하고 운동량 보존 문제를 합친겁니다.

역학적 에너지 보존법칙 아직 배우지 않았는데, 맛보기로 한번 해봐요~

물체 A가 마찰면을 통과하기 전후만 따져봅시다.

통과후의 속력을 구했으니 이제 운동량 보존만 쓰면 되겠네요.

정답은 2번이네요.

2010년 물리1 4번

그래프 (나)를 보고 물체 A와 물체 B의 속력을 먼저 구합니다.

위치-시간 그래프의 기울기가 속도(속력)이므로,

충돌전의 A의 속력은 = 1m/s

충돌후의 A의 속력은 = 1/3 m/s

충돌후의 B의 속력은 = 4/3 m/s

i) 물체 A와 B가 충돌하는 구간의 운동량 보존

2kg * 1m/s + 0 = 2kg * 1/3 m/s + mB * 4/3 m/s

mB = 1 kg

ii) 물체 B와 물체 C가 충돌하는 구간의 운동량 보존

1kg * 4/3 m/s + 0 = (1+1)kg * v

v = 2/3 m/s

ㄱ. 물체 B의 질량은 1kg (O)

ㄴ. 물체 B가 A로 부터 받은 충격량은 물체 A의 운동량의 변화량과 같다. (충격량의 정의) (X)

ㄷ. 물체 BC의 속력은 2/3 m/s (O)

정답은 4번입니다.

2010년 물리1 9번

속력이 빠를수록 같은 시간동안 이동하는 이동거리가 길어집니다.

같은 운동량일 때 질량이 크면 속력은 작아지게 되므로 이동거리 x는 더 짧아지겠지요.

철수 :  어떤상황이든간에 A가 B로 부터 받는 충격량의 크기는 B가 A로 부터 받는 충격량의 크기와 같습니다. (O)

영희 : xA > xB 라는 말은 A의 속력이 B의 속력보다 크다는 말이되겠네요. (O)

민수 : B에 추를 올리게 되면 질량이 증가하므로,속력이 감소하겠네요. 속력이 감소하면 xB는 짧아지게 될 것입니다. (X)

정답은 3번입니다.

2011년 물리1 3번문제

속력이 v일때 운동량이 p였으니, 운동량이 -0.8p 일때의 속력은 비례식을 이용해서 풀어도 됩니다.

v : p = v' : -0.8p

v' = 0.8v (속력은 속도의 절대값이므로 양의 부호)

충격량은 운동량의 변화량입니다.

I = p - (-0.8p) = 1.8p

개념만 알고있으면 쉬운문제네요.

정답은 5번이군요.

2011년 물리1 4번

일단 그래프 해석으로 B와 A의 속도부터 구해봅시다.

충돌전 A = 4/2 = 2m/s

충돌전 B = -2/2 = -1m/s

충돌후 A = 2/2 = 1m/s

충돌후 B = 6/2 = 3m/s

운동량 보존 법칙을 써보면!

ㄱ. 어떤상황이 오더라도 A가 B로 부터 받는 충격량의 크기는 B가 A로 부터 받는 충격량의 크기와 같습니다.(O)

정말 많이 나오죠?

ㄴ. A에 대한 B의 속도의 크기는 상대속도를 말하는 것입니다.

충돌전 = -1m/s - 2m/s = -3m/s

충돌후 = 3m/s - 1m/s = 2m/s

상대속도의 크기는 곧 절대값을 의미하는 것이니 충돌전이 충돌후보다 더 크겠군요.(O)

ㄷ. A의 질량은 B의 질량의 4배입니다.(X)

정답은 3번이네요.

2012년 물리1 7번

여태까지의 문제와는 달리 A와 B는 서로에게 영향을 주지 않고 독립적으로 움직이고 있습니다.

힘-시간 그래프에서 넓이는 곧 충격량을 말합니다.

ㄱ. 0~t0 까지 A가 받은 충격량의 크기는 A가 B보다 작습니다.(O)

ㄴ. 충격량은 운동량의 변화량이고 두 물체다 처음에 정지하고 있었으므로 충격량이 바로 운동량이 됩니다.

 

물체 A와 B의 속력은 같네요. (X)

ㄷ. 2to 일때 충격량은 A와 B가 같습니다. 운동량도 같겠지요. (X)

정답은 1번이네요.

2012년 물리1 10

어려워보이지만, 문제만 잘 읽으면 쉬운문제입니다. 

2p,p,p 는 A,B,C의 운동량의 크기입니다.

운동량 보존 법칙에 의해서 마지막에 세물체 다 정지했으니 운동량의 합은 0입니다.

A,B,C의 운동량의 크기를 알려주고 세 운동량의 합이 0이라고 했으니 부호를 쉽게 알 수 있습니다.

2p - p - p = 0 이겠네요.

그러니까 A의 속도가 오른쪽으로 2v 라면, B와C는 왼쪽으로 v 일테고,

A의 속도가 왼쪽으로 2v라면, B와 C는 오른쪽으로 v일껍니다.

ㄱ. 세물체 전부 충돌후 멈췄으니까 운동량의 합은 0입니다. (O)

ㄴ. 충돌전 B와 C의 운동방향은 같습니다. (O)

ㄷ. A와 B를 충돌시키면, 2p - p = p 이므로 운동량의 크기는 p가 맞네요.(O)

정답은 5번입니다.

운동량과 충격량 관련해서 지금까지 나왔던 수능문제를 다 풀어봤습니다.

요것만 알아두면 절반은 먹고들어가겠군요.

1. A와 B가 충돌한다면, A가 B에 가하는 충격량은 B가 A에 가하는 충격량이다. (매우잘나옴)

2. 운동량 보존의 법칙 적용하는법, 충돌전의 운동량의 합은 충돌후의 운동량의 합과 같다. (매우잘나옴)

3. 힘-시간 그래프에서 넓이는 충격량이다. (매우잘나옴)

4. 충격량은 운동량의 변화량이다. (매우잘나옴)

전부 화이팅입니다~