11.3 질문받은 문제) 마찰력, 힘과 가속도 관련문제 공식 세우는법

해설에서

오른쪽을 +라고 가정하고 식을 세우면
(가):mg-4ug-2g=0
(나):(2+m)g-4ug=(6+m)4
(g=중력가속도,u=운동마찰계수)

라고 하는데 저 위의 식은 어떤 근거에서 세운거죠?
정지해 있다면 합력을 이용해서 풀겠는데 운동하는건 어떻게 해야할지 모르겠어요.
그리고 장력을 구하는 방정식에서
가는 4*10-T(가)=0 이 왜 나오는건가요?

운동 방정식 세우는 부분이 항상 걸리네요.

Ska의 답변) 일단 문제를 보고 어떤힘이 작용하고 있는지부터 그려본다음에 해결하면 됩니다.

질문하신 정양의 경우에는 모르는 문제를 보면 일단 멘붕에 빠져서 허우적거리는 것처럼 보입니다.

쉽게말해서 성격이 급해보인다는겁니다. ㅋ 물리를 잘풀려면 차분해야합니다.

정신 번쩍 차리고 차분하게 힘을 분석해봅시다.

(가)의 경우에는 오른쪽으로 A,B,C 물체가 움직이고 있는데, 오른쪽 그래프를 보면 속력이 일정합니다. 등속도 운동 즉, 가속도가 0이고 알짜힘이 0이라는 겁니다.

물체마다 어떤힘이 작용하는지 그려보면,

작용하는 힘들을 다 그렸습니다.

도르레와 줄이 나오는 문제는 항상 줄을 펴라고 했습니다. 줄을 펴봅시다.

요 상태에서 힘을 분석하면 되겠습니다.

x축 방향의 힘들을 오른쪽을 (+)라 하고 계산해보면,

mg - 4μg - 2g = 알짜힘 = 0

고등학교에서는 잘 다루지 않지만 대학교에서는 y축방향의 힘도 계산합니다.

윗쪽방향을 (+)라 하고 계산하면,

4g - 4g = 알짜힘 = 0

그래서 물체들이 좌우로만 (저 상태에서) 이동하고 상하로는 이동하지 않는 것이죠.

그담 (나)를 봅시다. 물체들은 오른쪽으로 이동하며, 오른쪽 그래프에 보면 가속도는 4m/s^2이로군요.

다시 그림을 그려봅시다.

이번에도 마찬가지로 오른쪽 줄을 펴면 됩니다.

아까처럼 x방향 y방향의 힘들을 계산해봅시다.

x축 : (m+2)g -4μg = 알짜힘

y축 : 4g-4g = 0 = 알짜힘 0

근데 이번에는 등가속도 운동을 하기때문에 x축 알짜힘이 0이 아닙니다.

착각하기 쉬운것이 4kg 짜리만 오른쪽으로 가는것이 아니라 세 물체가 전부다 오른쪽으로 이동한다고 봐야합니다.

그러면 알짜힘은 다음으로 계산되겠군요.

저 윗식에 대입하면,

(m+2)g-4μg = (4+m+2) * 4

이 계산되어서 나왔군요!!

정리하고, 첨에 계산했던 식이랑 연립해 봅시다.

(m+2)g-4μg = (4+m+2) * 4  >> mg+2g-4μg = 24+4m

mg - 4μg - 2g = 0

뭔가 미지수가 많아뵈지만 mg와 -4μg가 공통이군요. 두 식을 빼줍시다.

그러면, 

4g-24-4m=0

40 - 24 - 4m = 0

m= 4kg이로군용

두번째 식에 m=4를 대입하면, μ는 0.5 라는것이 밝혀집니다.

A와 C를 연결한 실의 힘의 크기를 계산하려면 약간 복잡해집니다.

일단 첫번째 경우에서 C만 따로 떼어내어 생각하면,

두번째 경우도 마찬가지입니다. 오른쪽 두 녀석만 떼내서 보면,

처음 당기는 힘은 mg = 40N

두번째 당기는 힘은 36N

얼핏보면 두마리 달린것이 당기는 힘이 더 커보이지만,

실제로는 첫번째가 당기는 힘이 더 크군요!!!!

이 문제를 풀기위해서는

1. 차분하게 물체마다 작용하는 힘을 표시하고,

2. 줄은 펴서!!!

3. 등속운동이면 알짜힘 = 0, 가속운동이면 알짜힘은 전체가 다 움직인다는것!!

4. 줄이 당기는 힘을 계산하려면 구간을 잘라서!!

라는것을 명심하면 되겠군뇽.

되셨나요? 

p.s.) 제가 공짜로 가르쳐주는것 같지만, 세상에 공짜는 없습니다. 그러니까 지금 실컷 물어보시고 훌륭한 사람이 되셔서 나중에 저한테 크게 갚으시면 됩니다.ㅋㅋ