7/29 일과에너지 관련 질문받은 문제

[본 이미지는 질문에 대한 답변으로만 사용되었습니다.]

Ska의 풀이]

두가지 푸는 방법이 있습니다.

1. 손은 피곤하지만 기초적인 방법

일=힘*힘방향 이동거리입니다.

이동거리를 구하면 되겠군요.

1초까지는 2N으로 힘을 받았으니 가속도는 2a라고 합시다.

그리고 처음에는 정지해 있었으므로,

1초뒤의 속력은,

1~2초까지는 N의 힘을 받았습니다. 가속도는 a라고 합시다.

처음속력이 2a이니까,

두 경우의 일을 비교하면,

2. 짱구를 굴려서 좀 간단하게 푸는방법

질문에서 말하신대로, 운동량의 변화로 이를 푸는 방법입니다.

운동량의 변화량은 FΔt 이므로, 1초까지는 2N, 2초까지는 N 입니다.

1초일때의 운동량은 2N

2초일때의 운동량은 2N+1N=3N 이겠네요.

운동에너지는 

이므로,

1초일때의 운동에너지와 2초일때의 운동에너지의 비는 

4:9 이겠네요.

0~1초까지의 일은 4

1~2초까지의 일은 9-4=5

그래서 4:5 로군요.

운동량으로 운동에너지를 계산하고 싶을 때는 최종적으로 증가된 운동량을 갖고 제곱을 해주어야지 증가분만큼만 가지고 계산하면 안됩니다.

[본 이미지는 질문에 대한 풀이용으로만 사용되었습니다.]

Ska의 풀이]

현재 물체에 가해지는 힘은 B를 지면으로 당기는 힘밖에 없어요.  도르레를 펴서 문제를 약간 간단하게 만들면 이해하기가 쉬울겁니다.

자, 오른쪽으로 받는 힘이 mg 이고 함께 움직이는 녀석은 A와 B 2m 입니다.

함께 이동하는 두 물체의 가속도는 g/2 로군요.

운동방정식 3번을 이용해서 이동거리와 연관을 지어봅시다.

s만큼 이동했을때의 속력이 구해지는 군요.

1. 맞는 말입니다.

2. 마찰이 없다고 했으므로, B의 역학적 에너지가 보존된다 라고 생각하면 안되는 것이, 처음에 A는 정지상태에다가 위치에너지까지 없습니다. B의 위치에너지가 결국 A와 B의 운동에너지로 나누어서 변환되잖아요? 그러니까 전체 시스템의 역학적 에너지는 보존되지만, B만 보았을 경우에는 역학적 에너지가 감소되는 겁니다.

처음에 B는 mgs 라는 위치에너지를 갖지만,

나중에 B는 1/2mgs 라는 운동에너지만 갖게됩니다. 역학적 에너지가 반토막 난 것이죠.

3. A나 B나 속력이 같으므로, 운동에너지 식에 속력 v=√(gs) 대입하면 계산되겠군요.

다른분들도 gtska@hanmail.net 으로 질문을 보내주세요~ 과탐/수리 문제라면 부담갖지마시고 ㅎㅎ

질문하실때는 정답을 알려주시면 더 빠른 답변이 갑니다. 저도 컴퓨터가 아니라서요. 풀어보고 맞는지 확신이 서야되기 땜시...